Entre as principais atividades de extensão desenvolvidas pelo Prof. Hugo da Gama Cerqueira incluem-se a organização de eventos acadêmicos, como os Ciclos de Seminários sobre Metodologia e História do Pensamento Econômico (2011, 2012, 2013, 2018), o Seminário sobre a Economia Mineira, mais conhecido como Seminário de Diamantina (2008, 2010, 2012, 2014), e o Festival de Verão da UFMG (2010, 2011), entre outros.
Ele foi secretário-editorial (2000-2006) e editor (2006-2009) da revista Nova Economia, integrando, atualmente, seu comitê editorial. É também membro do conselho editorial da Revista da UFMG, da revista Ciências do Trabalho e da revista Estudos Hum(e)anos.
Finalmente, é o criador e editor do perfil de redes sociais Economic thought. Presente no twitter desde 2009, onde conta atualmente com mais de 16 mil seguidores, e no facebook desde 2013, com mais de 17 mil seguidores, o perfil faz a divulgação em redes sociais de notícias relevantes para os interessados em temas de história e filosofia da economia: lançamentos de livros e revistas, publicação de novos artigos e working papers, chamadas de trabalhos e seminários, vídeos e podcasts etc.
Economic thought foi incluído entre os recursos recomendados pelo guia Resources for Economists on the Internet (ISSN 1081-4248), mantido pela American Economic Association.